インターネットで呼び名を調べてみると、ビーチボールや、レインボーカーソルと呼ばれているようですね。肝心のアップルのデベロッパーのサイトでは、Spinning wait cursorと呼ばれているようです。 Windowsでは、砂時計のマークですね。
通常は矢印で表示されているカーソルですが、アプリケーションからの指令が多すぎてOS側で処理が追いつかなくなるときに出てくる事が多いようです。また、ディスクへのアクセスが頻繁に行なわれている場合も考えられます。

レインボーカーソルによってシステムがハングしてしまった場合は、コマンドキー　＋　optionキー　＋　escキーで、アプリケーションの強制終了のウィンドウが出てきますので、直前に動いていたアプリケーションを選択して、強制終了して下さい。このアプリケーションの強制終了によりファイルシステムに不整合が生じる可能性があるため、頻繁には行なわない方がよいようです。 また、このレインボーカーソルが頻繁に出てくるようでしたら、データのバックアップをとった上で、ディスクのアクセス権の修復や、ディスクの修復をお試し下さい。

ドライブジーニアスはディスクやアクセス権の修復を行なうことができますし、デフラグを行なう事で断片化されたファイルが整理されますので、改善される場合もあるようです。